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我在代数几何和算术几何领域进行研究。特别是，我们正在研究由方程表示的图形（代数簇）上定义的称为“覆盖”的结构与出现在那里的对称性（群）之间的关系。我正在研究的伽罗瓦反问题是一个问“图形实际上可以产生什么样的对称性？”的问题，虽然乍一看似乎很抽象，但它是一个重要的主题，可以帮助我们理解图形的形状和对称性之间的对应关系。我们特别关注在特殊情况下出现的一种独特现象，称为积极特征，旨在阐明人物结构与群体外观之间的关系。通过这种基础研究，我们的目标是加深对算术几何的理解。